特空间中的向量,利用其标准正交基(傅里叶基)的性质,将原问题转化为向量投影和系数求解的问题。
整个过程抽象而优美,充满了数学的内在和谐感,但台下能看懂的学生寥寥无几,即便是王晓和李雯,也看得十分吃力,只觉得那些符号高深莫测。
接着,他在右侧空白处开始书写第三种解法——运用复变函数中的留数定理。
他将实积分巧妙转化为复平面上的围道积分,通过分析被积函数在奇点处的留数,干净利落地得出了最终结果。
这种方法计算简洁,但需要对复变函数有深刻的理解和灵活的运用能力,其思维跳跃性让所有人都感到匪夷所思。
当林川放下粉笔,转身面向教室时,黑板上已经密密麻麻地布满了三种风格迥异、却同样严谨正确的解答。整个教室鸦雀无声,落针可闻。
所有人都像是被一道惊雷劈中,彻底僵在原地。
如果说第一种解法还只是让他们感到惊讶和佩服,那么这后续两种完全超纲、涉及研究生甚至更高层次数学知识的解法,带给他们的就是纯粹的震撼和认知冲击!
这已经超出了“学霸”的范畴,这根本就是怪物级别的存在!
赵大力使劲揉了揉眼睛,喃喃道:“我……我是不是还没睡醒?这真的是跟我们一样来上高数课的人?”
王晓死死盯着黑板,眼镜下的双眼充满了狂热与不可思议。
他试图去理解那两种高深的解法,却发现自己的知识储备如同小溪面对大海,完全无法企及。他看向林川的眼神,已经带上了近乎崇拜的色彩。
李雯和其他同学更是面面相觑,都能从对方眼中看到同样的茫然和震惊。
这个秦川,到底是什么来头?
一个材料学院的进修生,数学水平竟然恐怖如斯?
讲台上,陈老师早已顾不上维持平日的严肃。
他快步走到黑板前,几乎是贴着黑板,逐字逐句地审视着那另外两种解法,嘴唇微微翕动,时不时发出低低的惊叹。
“妙!太妙了!利用希尔伯特空间的正交性,直接抓住了问题的核心!”
“留数定理……居然还能这样用!化实积分为复积分,绕开了所有繁琐的三角变换,直指结果!天才的构想!”
陈老师越看越是激动,脸色都因为兴奋而微微泛红。
他教书几十年,见过的优秀学生不少,但像秦川这样,对数学工具掌握得如此精深、运用
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