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第一百一十四章 寓教于乐

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“好,耀日选了一号门,但这游戏没那么简单。游戏主持人知道哪扇门藏有豪车,现在他决定给游戏加点新花样:他为你打开了另一扇门,门背后是一只山羊,假设是3号门。”闪耀盔甲走向耀日,循循善诱地问。“你选的是1号门,而你现在知道3号门没有奖品,却不知道2号门背后是什么,你也不知道你有没有选对。那么现在,你要改变选择吗?”

这个问题一出,女孩们立刻陷入沉思。她们以最快速度在草稿纸上列出可能性,计算概率;耀日看着闪耀盔甲神秘的微笑,想了想,摇摇头说:“不换。那主持人知道豪车在哪,打开的只会是藏有山羊的门。他只是利用逆反心理诱骗玩家而已。”

“噢?难道这不会让你中奖的概率变大吗?”

“不会。”耀日信誓旦旦地摇头,走上讲台开始列自己的结果。“游戏一开始中奖的概率是三分之一,但有了这个新规则,那就是二分之一了。主持人一定会排除一个错误选项,所以现在我的中奖概率是二分之一,因为我实际上是在这两个门里选,第三个没有奖品的门无论如何都会排除。

“而主持人打开没有豪车的门后,无论我是否改选,都依旧相当于在两扇关着的门里选。如果我改选,其实就相当于一开始选的这一扇,没有任何改变,概率仍旧是50%。但至少不改选,没中我不会懊悔改了答案。”

台下的暗影团女孩们轻轻点头,显然她们也认同这个结论;然而紫悦则轻轻摇头,她知道这个经典的问题,也知道正确答案,所以她知道耀日犯了一个许多人都会犯的错误。但她没有说出来,只是等哥哥讲。

果然闪耀盔甲笑了两声,请耀日回到座位,然后说:“耀日的结论看上去很有说服力,然而真是这样吗?”他走上台端详了一下黑板,然后在上面画了个大大的X。“可惜错了。”

“怎么会?!”女孩们纷纷露出难以置信的表情。

“瞧,这就是忽略变量的结果。”在女孩们的震惊中,闪耀盔甲开始讲解。将改变选择和不改变选择分开讨论,首先列出改变选择的所有可能性,也就是古典概型,可以直观地看出概率就是三分之一。也就是说,如果玩家认死一扇门不改,那么主持人是否开门、开的哪扇门都和玩家的决策无关。

玩家要想获胜,只能是在三扇门里精准地选中有奖品的门,否则就一无所得,概率就只能是三分之一。耀日认为主持人一定会排除一个错误选项,所以玩家是在两扇门里选;然而不要忘了,玩家最开始选择时面临的就是三扇


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