渊身上,进行了最后的总结。
“想要得到同时描述‘线宽’和‘频移’的自能函数,常规方法是正向推导,从原因到结果。现在咱们反过来,给他来个‘定果求因’——直接把声子自能Σ这个‘黑箱’的盖子掀开,把它抓在手上。
“到那时候,我们就可以用这个统一的理论框架,来讨论它里面到底藏着非谐效应、缺陷散射还是电声子耦合。那才是在用同一种语言说话。”
话音落下,他打了个哈欠,长长吐出一口浊气。
好像说了这么长的一段话,让他有些精疲力尽似的。
屋里安静了几秒,只有窗外传来几声模糊的鸟鸣。
“物理图像……很完美,不过算法呢?”
这次,轮到了韩至渊发问。
他一针见血地指出了从图像到现实的最后一道障碍,“想要解决这个问题,要有合适的算法和工具。
“但据我所知,现有的软件包,都解不了你这个带复杂物理约束的反演问题。这个世界上,还没有人写过这样的‘反演翻译器’……”
“那就从我们这里开始写!”
林允宁的回答云淡风轻,仿佛在说一件微不足道的小事,“求解器用用投影梯度算法(POCS),保证每次迭代都在‘因果一致’这个圈里,外层套一个带界约束的拟牛顿法(L-BFGS-B)处理非负约束。
“至于Σ本身,我们也不需要知道它的精确解析式,更不需要用复杂的函数去猜。我们可以用非负样条函数或者有理函数来参数化,把求解一个无限维的函数问题,简化成求解几十个参数的优化问题。这样可以最大限度地减少数值病态。”
他看了一眼已经彻底呆滞的陈正平和孙婧,干脆直接又扔下一颗“重磅炸弹”:
“我已经用Python写了个原型,在您借我那台X40笔记本电脑上试过了。用这种方法,即使是老奔腾处理器,也能在半个小时以内收敛。”
“你……你说啥?”
……
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